【雜談】學(xué)習(xí)中，你是否也經(jīng)常自欺欺人？

后臺有不少同學(xué)反映說，學(xué)校里老師講的題目明明聽得很明白，但下來自己做題的時候仍然是然并卵，沒有思路…… 還有一些“心痛到絕望”的同學(xué)抱怨道，刷了那么多題，成績還是原地踏步……

其實(shí)，這就是所謂的“能力錯覺（illusions of competence ）”。

 

能力錯覺，是指你以為自己已經(jīng)掌握了某個知識、某項(xiàng)技術(shù)、某種能力，但實(shí)際上，你只是了解它而已，完全沒有將之真正內(nèi)化成自己的東西，更談不上運(yùn)用。

大家或許都有這樣的經(jīng)歷，遇到不會做的題目，去請教學(xué)霸同學(xué)，人家輕描淡寫、不動聲色地說了一次，可能你就是剛好卡在某條輔助線如何添加的地方，聽完學(xué)霸的講解后，心中突然恍然大悟：“原來如此?。∥颐靼琢?！”，然后就過去了……遺憾的是，你只是以為自己懂了。僅僅看了別人給出的答案，就以為自己明白了，實(shí)在是too young too na?ve！

能力錯覺，就是學(xué)習(xí)中常見的自欺欺人的現(xiàn)象。正如之前在我們的“如何學(xué)習(xí)”系列文章中解釋過的，因?yàn)槲覀儧]有把這些知識點(diǎn)、概念真正牢固地鑲嵌于自己的神經(jīng)回路中去。

是不是很扎心！

 

上過我們課的同學(xué)都知道，講解例題之前，我們的幾位老師都會要求大家先嘗試自己做一下，才會開始講解正確的做法。舉個例子，一般來說，對于一道幾何證明題，最關(guān)鍵的思路就是某一、兩條輔助線，一旦你知道了如何添加這條輔助線，那么這道題也就迎刃而解了。這個時候，你往往已經(jīng)開始“啊哈！”了吧，等等，不要急著興奮，這剛好才是整個解題過程最有價值的moment!此時此刻，請先認(rèn)真問問自己，為什么要添加這條輔助線？這個“神來之筆”的背后的思想是什么？因?yàn)?，解決問題的思路是有一般性的，理解了這個輔助線的添加精髓，你就把所有以一條或幾條輔助線為證明核心的問題的信息量轉(zhuǎn)化為“如何尋找輔助線的思路”。我們眼中的聰明人，總是能一點(diǎn)即通、觸類旁通，其實(shí)就是因?yàn)樗麄兏瞄L于尋找、理解問題背后相似的、具有共性的東西。所以，我們一直強(qiáng)調(diào)，同學(xué)們遇到做不出來，不會做的題目時，要去反復(fù)揣摩，去思考老師是怎么想出來的？運(yùn)用了什么定理？我為什么沒想出來？這個過程有沒有什么一般性的方法、準(zhǔn)則可循？這個反思的過程，會幫你體會到更深刻的層次，對問題性質(zhì)有更深刻的理解，對解決問題的思路有更深刻的認(rèn)識。而且，這種認(rèn)知的提升不僅是對當(dāng)前的這倒題目有極大的幫助，更重要的是有助于你去解決以后遇到的本質(zhì)相同的問題。否則，你以為你會做了，實(shí)際只不過是又背誦了一道題而已！即便當(dāng)時記住了，時間久了也就忘了；即便真的記住了，也不能推而廣之。

所以，每當(dāng)遇到不會做的題目時，不妨問問自己：為什么這種解法、這個證明方法是對的？為什么我的做法是錯的？為什么這種方法不是最優(yōu)的？為什么那種做法更好？……如果你能夠真正弄清這幾個問題的答案，相信我，無論你的理解力、學(xué)習(xí)效率都會有非常大的飛升。

 

但令人遺憾的是，目前市面上絕大多數(shù)的參考書都是只把正確的答案一股腦兒的拋出來，對于怎么構(gòu)建解題過程中的思路、常見的錯誤解法卻鮮有涉足，這實(shí)際上是把人腦思考問題的順序過程倒置翻轉(zhuǎn)過來了。我們對這個痛點(diǎn)體悟深切，所以在本質(zhì)教育的教學(xué)過程中特別會帶著同學(xué)們一步一步跟隨邏輯去尋找，整理解題思路?！氨破取贝蠹也粌H知其然，更加知其所以然。

圖片來源：互聯(lián)網(wǎng)