本質(zhì)教育數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)近日成功舉辦了首次在線(xiàn)直播活動(dòng)。今天，小編就用這篇推送對(duì)此次直播的精華內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)。
這次直播，主要分為三個(gè)部分：
首先，澤宇老師通過(guò)兩道數(shù)學(xué)題作為例子，引出今天直播的主題：怎樣在數(shù)學(xué)高考中取得140分以上的成績(jī)？怎樣在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得高分？然后，澤宇老師進(jìn)一步帶領(lǐng)大家擴(kuò)展，揭示如何將這種數(shù)學(xué)哲學(xué)思維運(yùn)用到其它學(xué)科的學(xué)習(xí)、日后的工作和生活中去。最后就是具體針對(duì)各個(gè)參加直播的同學(xué)們的在線(xiàn)答疑部分。
首先從一道多省聯(lián)考題（如下圖所示）說(shuō)起。具體的解題步驟，小編就不在此多啰嗦了，有興趣的同學(xué)請(qǐng)看直播視頻。
據(jù)說(shuō)，90%以上的同學(xué)都無(wú)法做對(duì)這道題。究其原因，就是對(duì)求解的邏輯不清楚。數(shù)學(xué)要拿到滿(mǎn)分，你必須具備清晰的邏輯，要知道一道題做出來(lái)后為什么是對(duì)的、又為什么是錯(cuò)的？其結(jié)果不可能有增根也不應(yīng)該缺根。這部分知識(shí)在我們高中數(shù)學(xué)網(wǎng)課的第一章“做題不錯(cuò)原則”部分講得很清楚，澤宇老師從最基礎(chǔ)的數(shù)理邏輯開(kāi)始，為同學(xué)們把目前高中數(shù)學(xué)缺失但又非常重要的知識(shí)都精心補(bǔ)齊了。而且目前這一章節(jié)，還在免費(fèi)開(kāi)放給同學(xué)們學(xué)習(xí)，不要錯(cuò)過(guò)。
除此之外，這道題還給我們什么啟示呢？它其實(shí)還牽涉到一個(gè)重要的概念“集合”。
集合是整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。集合是指具有相同性質(zhì)的任何物件的總體，其中的元素是不能重復(fù)的，必須各不相同。若想要做對(duì)這道題，必須對(duì)“集合”這個(gè)概念有清楚、準(zhǔn)確的把握！推而廣之，想要拿到高分，同學(xué)們就必須對(duì)所有的數(shù)學(xué)概念有一個(gè)嚴(yán)格而精準(zhǔn)的認(rèn)知，例如函數(shù)、反函數(shù)、解析幾何、圓錐曲線(xiàn)、向量、不等式等等都必須信手拈來(lái)。學(xué)數(shù)學(xué)如此，學(xué)物理，化學(xué)也應(yīng)是如此。上大學(xué)后，比如你學(xué)習(xí)金融，其中什么叫做arbitrage，什么叫做套利？這是整個(gè)金融的基礎(chǔ)，如果這個(gè)概念不清楚，也就無(wú)法學(xué)習(xí)好金融學(xué)了。
因此，從第一道題中，澤宇老師意在向同學(xué)們傳達(dá)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，以上兩個(gè)層面的“基本功”必須練好！
接下來(lái)，從第二題中，澤宇老師又想揭示出什么道理呢？這是一道數(shù)學(xué)聯(lián)賽題。同樣，具體的解題分析過(guò)程，請(qǐng)參見(jiàn)直播視頻。
在澤宇老師看來(lái)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最應(yīng)該去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維方法。數(shù)學(xué)題目是非常靈活的，但又不像現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題那么復(fù)雜，有那么多影響因素；數(shù)學(xué)問(wèn)題比較單純、簡(jiǎn)化，卻不失難度。因此，數(shù)學(xué)是一個(gè)很好用于研究如何解決問(wèn)題的工具。
絕大多數(shù)同學(xué)都不會(huì)成為數(shù)學(xué)家。對(duì)于大家，也許數(shù)學(xué)知識(shí)并不重要，真正重要的是數(shù)學(xué)的思維方式，是一個(gè)人如何思考去解決問(wèn)題的探索過(guò)程。不管你日后從事任何工作，學(xué)好這種思維方式都將會(huì)是非常有價(jià)值的。一旦你能掌握這種思維方式，不僅能輕松拿下高考140分，更為重要的是在你以后人生中起到莫大的作用。
這數(shù)學(xué)三招具體指的是：”翻譯”、”特殊化”、”盯住目標(biāo)”。它們足夠幫助同學(xué)們高效解決高考難題，并足夠搞定大部分的競(jìng)賽題目。當(dāng)然，對(duì)于想要參加競(jìng)賽的同學(xué)，在我們的課程中還補(bǔ)充了例如“類(lèi)比”、“一般化”、“從簡(jiǎn)單入手”、“分類(lèi)”等等的招數(shù)，用于解決最難的競(jìng)賽題目。
接下來(lái)澤宇老師就為同學(xué)們示范了如何利用第三招之“盯住目標(biāo)”來(lái)解決這道題目。具體過(guò)程，大家自己去看視頻吧。小編想要強(qiáng)調(diào)的是，正如澤宇老師所說(shuō)，天下間的題目只有兩種形式，一種是求解，另一種就是求證題。求證題由前提和結(jié)論組成，結(jié)論就是你的目標(biāo)。我們做任何事情都應(yīng)該有目標(biāo)，“盯住目標(biāo)“”的核心就是指，嘗試聯(lián)系與之相關(guān)的定理、定義和方法，然后試著利用這個(gè)方法去尋找答案，而在這個(gè)過(guò)程中也許你需要不斷轉(zhuǎn)換你的目標(biāo)。不停思考要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，我需要什么，試著把前提和結(jié)論結(jié)合起來(lái)，從而在這個(gè)前提和結(jié)論之間搭起一座橋梁。這是一個(gè)不斷調(diào)用你知識(shí)儲(chǔ)備的過(guò)程。
在過(guò)程中，我們不可能第一次就能找到正確的方法、想到正確的思路。這種時(shí)候千萬(wàn)別灰心，鍛煉我們韌性的時(shí)候到了。我們不妨退回來(lái)，試著重新聯(lián)想一個(gè)定理，或者同一個(gè)定理是不是可以用另一種方式去利用它，之前的方法行不通的原因在哪里呢？
盯住目標(biāo)，絕對(duì)不僅僅只是運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題上。舉個(gè)例子，馬爸爸的創(chuàng)業(yè)過(guò)程，鄧爺爺創(chuàng)立深圳特區(qū)，都是完美的詮釋了“盯住目標(biāo)”在企業(yè)和國(guó)家的不同維度的運(yùn)用。阿里巴巴以服務(wù)中小企業(yè)為目標(biāo)，在馬爸爸看來(lái)如果將世界商業(yè)體系比作是一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，光有500強(qiáng)企業(yè)這樣的大樹(shù)是不夠的，還需要灌木、花草這些中小企業(yè)才能組成一個(gè)充滿(mǎn)生機(jī)的健康系統(tǒng)。對(duì)于這些中小企業(yè)，怎樣為他們尋找商機(jī)就是最重要的商機(jī)。然而在實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的過(guò)程中，馬云爸爸就是一步一步摸著石頭過(guò)河，從海博翻譯社、中國(guó)黃頁(yè)，一直到支付寶的創(chuàng)立，才算開(kāi)始找到阿里巴巴的成功的商業(yè)模式，這個(gè)過(guò)程就是不斷的“試一試”再“試一試”，反反復(fù)復(fù)，充滿(mǎn)挫折。來(lái)到國(guó)家層面，鄧小平爺爺想搞市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)又是怎么做到的呢？鄧爺爺首先找了一個(gè)離中國(guó)本土最近的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)體香港，再在離她最近的小漁村—-深圳，劃一片地區(qū)作為特區(qū)，試一試。如果失敗了，這個(gè)小漁村不至于會(huì)影響當(dāng)時(shí)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的命脈，咱可以從中學(xué)習(xí)；如果成功了，即可把這個(gè)模式推廣到全中國(guó)，全面開(kāi)始改革開(kāi)放。盯住目標(biāo)，就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造的過(guò)程；特別是對(duì)于當(dāng)今時(shí)代的意義更是重大—— 中國(guó)要想在未來(lái)30年再次引導(dǎo)世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，毫無(wú)疑問(wèn)就需要這種創(chuàng)新地解決問(wèn)題的思維與能力！
回到以上這兩道題，我們總結(jié)出如何學(xué)好數(shù)學(xué)的核心：
1. 基本功要牢實(shí)；
2. 數(shù)學(xué)邏輯要清楚：即掌握“做題不錯(cuò)原則”；
3. 掌握“數(shù)學(xué)哲學(xué)思維”即本質(zhì)教育“數(shù)學(xué)三招”。
學(xué)習(xí)了解了以上三項(xiàng)是否足以讓同學(xué)們考到高分呢？答案是又不是！為什么這樣說(shuō)？因?yàn)?，同學(xué)們必須通過(guò)自己去實(shí)踐、去思考，才能知行合一。這就像你遇到一個(gè)世間頂級(jí)的武功高手，將自己畢生的武功絕學(xué)傳授于你，但你仍然需要勤學(xué)苦練，才能將心法與招式融匯于心，最后無(wú)招勝有招！
特別需要指出的是，同學(xué)們必須明白，所有有時(shí)間限制的考試都不是在考你是否聰明，而是在考查你對(duì)知識(shí)的掌握程度。因此那些在高考里獲得高分的同學(xué)，都是能將簡(jiǎn)單題做得又快又對(duì)的人，然后把時(shí)間集中在攻克最后的壓軸題。哎，小編要是早點(diǎn)知道就好了！
下面是直播的視頻：
