此文寫給那些學(xué)習(xí)很努力，但數(shù)學(xué)成績沒有進(jìn)步的孩子們。
本質(zhì)教育自2015年成立以來，培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的學(xué)生，在閱人無數(shù)的過程中也做到了閱“錯”無數(shù)；這是因為有一部分同學(xué)沒有堅持執(zhí)行我們所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣（如限時做題），對壞習(xí)慣坐視不管造成的。本質(zhì)教育將這些學(xué)生們犯的錯誤進(jìn)行了歸納，并以此為系列開創(chuàng)專欄，希望能對各位在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中磕磕絆絆的同學(xué)帶來啟示。
不要學(xué)別人如何成功，應(yīng)該要學(xué)習(xí)別人是怎么失敗的——馬云（阿里巴巴創(chuàng)始人）
為什么要從錯誤中學(xué)習(xí)？
“如果沒有中國黃頁，外經(jīng)部工作等一系列的失敗，就沒有現(xiàn)在的阿里巴巴，任何一棵大樹下面一定有巨大的營養(yǎng)，巨大的營養(yǎng)來自于這個時代很多人犯的錯誤。”這是馬云對成功與失敗所作出的思考。同樣對于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)別人的錯誤也是很重要的，因為人的共性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于個性，這是教育有存在必要的邏輯基石，別人犯的錯很有可能就發(fā)生在你的身上。
教學(xué)實例之誤以為自己基礎(chǔ)扎實
學(xué)生：張同學(xué)（為保證學(xué)生個人隱私，恕不列出學(xué)生全名）
錯誤類型：基礎(chǔ)不扎實而且自己以為自己基礎(chǔ)扎實
錯誤原因：沒有用本質(zhì)教育要求的費曼學(xué)習(xí)法去學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時摸棱兩可。（費曼學(xué)習(xí)法在解決方法板塊有詳細(xì)介紹）
導(dǎo)致后果：考試時簡單題和中檔題錯誤率特別高，難題毫無思路，導(dǎo)致成績非常差，而且學(xué)生找不到自己成績提不高的問題，導(dǎo)致成績持續(xù)低迷。
案例回顧：
張同學(xué)成績一直在60左右怎么也提不高，進(jìn)入本質(zhì)教育學(xué)習(xí)了之后，進(jìn)行了兩次次考試也沒有什么明顯的進(jìn)步。本質(zhì)教育老師分析他的試卷發(fā)現(xiàn)，張同學(xué)在一些非?；A(chǔ)的題目上有大量的失分，難題更是毫無思路。這體現(xiàn)出的問題是他的基礎(chǔ)很不扎實。我們?yōu)閺埻瑢W(xué)指出他的基礎(chǔ)知識不扎實的問題，他回復(fù)道：“我覺得我基礎(chǔ)挺好的，概念，知識點都知道?？隙ú皇腔A(chǔ)的問題啊?！北举|(zhì)教育老師直接用試卷選擇題第二題是一道函數(shù)題的知識點來問他，問題是：函數(shù)的定義是什么。“就是那個…x對應(yīng)y啊，好像還有范圍什么的…”，張同學(xué)回答道。再問了卷子上幾個基礎(chǔ)知識的問題，全都是支支吾吾，一知半解。張同學(xué)這才意識到自己的基礎(chǔ)很差。在進(jìn)入本質(zhì)教育學(xué)習(xí)之后，老師都會告訴學(xué)生，要用費曼學(xué)習(xí)法來學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識。張同學(xué)也表示他偷懶了，沒有按照要求去做。很多同學(xué)會”以為“自己基礎(chǔ)知識扎實，而一個基礎(chǔ)知識點扎實是指學(xué)生能把一個知識點完整且完全正確的復(fù)述?！皩@個知識點有點印象”，“知識點能敘述個大概”，這樣所謂的很多學(xué)生心中的基礎(chǔ)沒問題，其實就是基礎(chǔ)不扎實的表現(xiàn)。這種問題在很多同學(xué)身上都存在，基礎(chǔ)特別不扎實，考試當(dāng)然會一塌糊涂。
造成后果：
基礎(chǔ)不扎實卻誤認(rèn)為自己基礎(chǔ)沒問題會導(dǎo)致的第一個問題就是成績會很不理想。就像炒菜，首先要把材料準(zhǔn)備好準(zhǔn)備齊全，否則，你有在高的廚藝也不可能做出一道美味的菜肴。數(shù)學(xué)也是一樣的道理，連基礎(chǔ)都不扎實，學(xué)習(xí)再多的數(shù)學(xué)思維，也沒有辦法施展?；A(chǔ)很不扎實，成績肯定不會好。第二個問題是，導(dǎo)致成績持續(xù)低迷，努力刷題也無濟(jì)于事，繼而打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。因為自己誤認(rèn)為自己基礎(chǔ)扎實，成績不好之后很多同學(xué)分析不出自己的問題的癥結(jié)所在。找不出癥結(jié)所在當(dāng)然成績也不容易提高，會陷入不管怎么刷題，成績也提不高的窘境中。久而久之，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。
解決方案：
其實很多同學(xué)都存在和上述案例中的張同學(xué)一樣的問題，第一點是基礎(chǔ)不扎實，第二點是自己沒有發(fā)現(xiàn)自己基礎(chǔ)不扎實的問題，本質(zhì)教育給出以下建議：
- 同學(xué)們可以自我檢測自己有沒有基礎(chǔ)不扎實的情況，自己復(fù)述知識點并用手機(jī)錄音。對照教材，檢查錄音自己說的是否完整且正確。值得注意的是數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)課，不能摸棱兩可，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識一定要準(zhǔn)確。
- 第一步檢測下來自己有基礎(chǔ)不扎實的問題一定要引起重視。要使用費曼學(xué)習(xí)法把基礎(chǔ)知識重新學(xué)習(xí)一次。如果在第一步檢測中顯示基礎(chǔ)扎實的同學(xué)也可以在之后的學(xué)習(xí)中使用費曼學(xué)習(xí)法。上述案例中的張同學(xué)在認(rèn)真使用費曼學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)之后成績有顯著提升。
怎么使用費曼學(xué)習(xí)法
這是大物理學(xué)家費曼提出來的學(xué)習(xí)方法。現(xiàn)階段，不要求大家使用類比等思維方式深層次地理解每一個概念背后的邏輯然后表達(dá)得連一個小學(xué)生也聽得懂，你只需要這樣做：
用自己的話，在一分鐘內(nèi)把概念或者定理復(fù)述一遍。然后利用微信錄音，QQ錄音等錄下來，之后對比你講的和教科書上的內(nèi)容。如果一致，那么就說明你懂了，如果不一致，或者說不清楚，說不出來，那么不好意思，你這個概念掌握得比較差。
特別要強(qiáng)調(diào)的是“知行合一”四個字，知而不行就是未知。在你運(yùn)用這些概念之前，最起碼的“行”就是能夠說得出來，連說都說不出來，談什么知呢？
之后的文章會為大家講解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)的各種典型問題系列文章，最后祝各位在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有巨大的進(jìn)步！
