這一章我們正式進(jìn)入立體幾何的學(xué)習(xí)。我們從公理入手，介紹并總結(jié)了立體幾何的各種定理。第3招盯住目標(biāo)是解決幾何問題的核心之一。為了方便使用這一招，我們把這一章中的絕大部分定理用下圖總結(jié)了，同學(xué)們應(yīng)該非常熟悉下圖，并靈活運(yùn)用第三招加以調(diào)用：
接下來，利用平面和空間的類比，我們介紹了空間向量和其坐標(biāo)系。我們介紹了空間向量和平面向量對應(yīng)的類比定理，例如三個向量共面，4點共面定理和空間向量的基本定理。我們引入空間直線的方向向量和平面的法向量，介紹了如何利用它們求解空間兩直線的夾角，直線和平面所成的角，點到平面的距離，平面角的二面角等度量問題，并處理線線，線面，面面平行問題。這個時候解決立體幾何的問題往往是利用第一招，把幾何問題翻譯為向量問題，從而進(jìn)一步翻譯為代數(shù)問題。
8.1 平面及其基本性質(zhì)
8.1.1 平面及其基本性質(zhì)
8.1.2 平面及其基本性質(zhì) 例1
8.1.3 平面及其基本性質(zhì) 例2
8.1.4 平面及其基本性質(zhì) 例3（競賽難度）
8.2 空間兩條直線
8.2.1 空間兩條直線
8.2.2 空間兩條直線 例1
8.2.3 空間兩條直線 例2
8.2.4 空間兩條直線 例3
8.3 空間直線和平面
8.3.1 空間直線和平面
8.3.2 空間直線和平面 例1
8.3.3 空間直線和平面 例2
8.3.4 空間直線和平面 例3
8.3.5 空間直線和平面 例4 (競賽難度)
8.4 空間的平面和平面
8.4.1 空間的平面和平面
8.4.2 空間的平面和平面 例1
8.4.3 空間的平面和平面 例2
8.4.4 空間的平面和平面 例3
8.5 空間向量與其坐標(biāo)表示
8.5.1 空間向量與其坐標(biāo)表示
8.5.2 空間向量與其坐標(biāo)表示 例1
8.5.3 空間向量與其坐標(biāo)表示 例2
8.5.4 空間向量與其坐標(biāo)表示 例3
8.6 空間直線的方向向量和平面的法向量
8.6.1 空間直線的方向向量和平面的法向量
8.6.2 空間直線的方向向量和平面的法向量 例1
8.6.3 空間直線的方向向量和平面的法向量 例2
8.6.4 空間直線的方向向量和平面的法向量 例3
8.7 方向向量和法向量2
8.7.1 方向向量和法向量2
8.7.2 方向向量和法向量2 例1
8.7.3 方向向量和法向量2 例2
8.7.4 方向向量和法向量2 例3
李澤宇
頂級投行交易員
- 課程特點
-
1、做題不錯原則
2、解題三大思維
3、翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)
- 老師告訴你能學(xué)到什么？
-
我們會通過實際的例子（高考難度+競賽難度）
向你引入本質(zhì)教育的解題三大思維-翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)。
掌握這三招，可以幫助你解決任何高考難度的題目，
乃至70%左右的競賽難度的題目。這三招是數(shù)學(xué)哲學(xué)的一部分，
旨在告訴大家如何思考去解決那些你從未見過的問題！
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