這一章我們首先介紹向量的定義（向量的模，向量相等，向量平行（共線），零向量等），并定義其運算包括1）加法，2）減法，3）和實數(shù)的乘法，以及4）數(shù)量積，然后學習對應的運算法則。
有了這一切為基礎，我們就可以利用向量來“翻譯”平面幾何的問題 – 第一招的運用。利用向量共線定理，三點共線定理（競賽要求）我們可以借助向量解決一些直接用初中平面幾何知識比較棘手的問題。
最后我們借助向量的基本定理引入了平面向量的坐標表示，這樣我們就可以進一步翻譯幾何問題，并借助向量的坐標表示把平面幾何轉化為代數(shù)問題。
本章是下一章立體幾何引入空間向量的基礎，同樣的我們會利用我們的三招，翻譯，特殊化和盯住目標來解決這一章相關的高考和競賽題目。
7.1 向量的基本概念
7.1.1 向量的基本概念 例1
7.1.2 向量的基本概念 例2
7.2 向量的加減法
7.2.1 向量的加減法
7.2.2 向量的加減法 例1
7.2.3 向量的加減法 例2
7.2.4 向量的加減法 例3
7.3 實數(shù)與向量的乘法與幾個重要的定理
7.3.1 實數(shù)與向量的乘法與幾個重要的定理
7.3.2 實數(shù)與向量的乘法與幾個重要的定理 例1
7.3.3 實數(shù)與向量的乘法與幾個重要的定理 例2 （競賽難度）
7.3.4 實數(shù)與向量的乘法與幾個重要的定理 例3 （競賽難度）
7.4 向量的數(shù)量積
7.4.1 向量的數(shù)量積
7.4.2 向量的數(shù)量積 例1
7.4.3 向量的數(shù)量積 例2
7.4.4 向量的數(shù)量積 例3
7.4.5 向量的數(shù)量積 例4 (競賽難度）
7.5 向量的坐標表示
7.5.1 向量的坐標表示
7.5.2 向量的坐標表示 例1
7.5.3 向量的坐標表示 例2
7.5.4 向量的坐標表示 例3
7.6 向量的定比分點與向量的運用
7.6.1 向量的定比分點與向量的運用
7.6.2 向量的定比分點與向量的運用 例1
7.6.3 向量的定比分點與向量的運用 例2 (競賽難度）
7.6.4 向量的定比分點與向量的運用 例3 (競賽難度）
李澤宇
頂級投行交易員
- 課程特點
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1、做題不錯原則
2、解題三大思維
3、翻譯，特殊化，以及盯住目標
- 老師告訴你能學到什么？
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我們會通過實際的例子（高考難度+競賽難度）
向你引入本質教育的解題三大思維-翻譯，特殊化，以及盯住目標。
掌握這三招，可以幫助你解決任何高考難度的題目，
乃至70%左右的競賽難度的題目。這三招是數(shù)學哲學的一部分，
旨在告訴大家如何思考去解決那些你從未見過的問題！
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